Senin, 05 Juli 2010

TEORI USAHA DAN ENERGI

USAHA DAN ENERGI

1. USAHA

Pengertian usaha dalam fisika tidak bisa dipisahkan dengan gaya dan perpindahan. Seseorang atau suatu benda dikatakan melakukan usaha jika padanya ditemukan gaya dan perpindahan. Jika Anda berusaha mendorong sebuah bis, dan bus sama sekali tidak bergerak, berarti Anda tidak melakukan usaha. Ketika Anda bersepeda menuruni jalan menukik, sepeda dapat melaju tanpa Anda kayuh sedikitpun. Untuk peristiwa kedua ini, juga tidak melakukan usaha.

Dalam fisika, usaha adalah hasil kali perpindahan dengan gaya yang menyebabkannya. Gaya yang dimaksud ini adalah gaya yang searah atau segaris dengan perpindahan. Secara matematis, usaha dituliskan :

W = F s

Dimana : a. W = usaha (joule)

b. F = gaya (Newton)

c. s = perpindahan (meter)

Apabila faya F membentuk sudut α





Dengan demikian dapat dirumuskan

W = F cos α

Contoh Soal

1. Sebuah balok yang terletak pada lantai licin ditarik denga gaya F = 40 N seperti gambar dibawah. Massa balok 4 kg. Hitunglah usaha yang dilakukan jika balok itu ditarik selama 4 detik dan sudut yang dibentuk 30°!

Penyelesaian

Diketahui : F = 40 N

m = 4 kg

t = 4 sekon

Ditanyakan : W = ……?

Jawab : W = F cos α s

s = jarak yang ditempuh balok selama 4 sekon

s = V0t + 1at² dengan V0t = 0 dan a = F cos α

2 m

= 40 x ½ √3

4

= 5 √3 m/s²

s = 1 x 5 √3(4)²

2

s = 40 √3 m

Sehingga yang akan didapat adalah :

W = F cos s

W = 40 x 1 √3 x 40 √3

2

W = 1200 joule

Jadi, usaha yang dilakukan adalah 1200 joule

2. Sebuah benda dengan massa 10 kg bergerak dengan percepatan 6 m/s². Gaya yang diberikan pada benda itu adalah 20 N. Apabila benda tersebut bergerak pada permukaan licin, tentukan usaha yang dilakukan oleh benda tersebut dalam waktu 5 sekon!

Penyelesaian

Diketahui : F = 20 N

m = 10 kg

t = 5 sekon

a = 6 m/s²

Ditanyakan : W = ……?

Jawab : W = F s

s = jarak yang ditempuh balok selama 5 sekon

s = V0t + 1at² dengan V0t = 0

2

s = 1 x 6 x 5²

2

s = 75 m

Sehingga yang didapat adalah

W = F s

W = 20 x 75

W = 1500 joule

Jadi, usaha yang dilakukan adalah 1500 joule

3. Sebuah benda bergerak pada lantai licin dengan jarak 20 m dan gaya yang dihasilkan adalah 50 N. Tentukan usaha yang dilakukan oleh benda tersebut dan sudut yang dibentuk adalah 60° !

Penyelesaian

Diketahui : F = 50 N

s = 10 m

α = 60°

Ditanyakan : W = ……?

Jawab : W = F cos α s

W = 50 x cos 60° x 50

W = 50 x 1 x 50

2

W = 1250 joule

Jadi, usaha yang dilakukan adalah 1250 joule

2. ENERGI

Dalam kehidupan sehari-hari, kita banyak menggunakan berbagai macam enerhi, antara lain energi kimia, energi bumi, energi air terjun dan energi nuklir. Energi tersebut dihasilkan oleh sumber energi. Diantara sumber-sumber energi ada energi yang dapat diperbarui dan tidak dapat diperbarui. Contoh energi yang dapat diperbarui antara lain bahan pangan sebagai sumber energi kimia, PLTA sebagai sumber energi listrik , manusia dan hewan sebagai sumber energi mekanik. Sedangkan sumber energi yang tidak dapat diperbarui adalah minyak bumi (solar, bensin, minyak tanah yang merupakan sumber energi kimia ). Mengingat terbatasnya sumber daya energi yang berasal dari alam itu, maka kita harus mengupayakan penghematan energi. Dan dalam materi in kita akan membahas mengenai energi potensial maupun energi kinetik.

a. Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda berkaitan dengan geraknya. Oleh karena itu, energi kinetik bisa juga disebut energi gerak. Besar energi kinetik bergantung pada kelajua benda. Energi kinetik merupakan skalar, bukan vector.

Secara umum, energi kinetik dapat dirumuskan :

Ek = 1 m v²

2

Dimana : Ek = energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Dan dapat juga digunakan rumus untuk mencari usaha :

W = Ek2 – Ek1

Contoh soal :

1. Sebuah benda mempunyai massa sebesar 1 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s dan percepatan sebesar 2 m/s². Tentukan :

a. Berapa kecepatan benda selama 10 s dan berapa energi kinetiknya

b. Berapa usaha yang dilakukan benda ?

Penyelesaian :

Diketahui : m = 1 kg

V0 = 10 m/s

a = 2 m/s

t = 10 s

Ditanyakan : a. Ek1 dan Ek2 =………..?

b. W =………?

Jawab : Vt = V0 + at

= 10 + 2(10)

= 10 + 20

= 30 m/s

a. Ek1 = 1 m V² = 1 x (1) x (10)² = 100 J

2 2

Ek2 = 1 m V² = 1 x (1) x (30)² = 450 J

2 2

b. Usaha = perubahan energi kinetik

= Ek2 - Ek1

= 450 J – 100 J

= 350 J

2. Sebuah biji ketapel dilemparkan dengan kecepatan 90 m/s. Massa dari biji ketapel tersebut adalah 0,2 kg. Tentukan berapa energi kinetik yang dihasilkan oleh biji ketapel tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : m = 0,2 kg

V0 = 90 m/s

Ditanyakan : Ek = ……….?

Jawab : Ek = 1 m V²

2

= 1 x 0,2(90)²

2

= 810 J

b. Energi Potensial

Sudah dapat kita ketahui secara bersama bahwa benda dapat dikatakan bergerak karena sesuatu atau benda tersebut mempunyai energi, yang disebut energi potensial. Kekuatan yang tersimpan tersebut merupakan interaksi yang sifatnya skalar. Karena bersifat skalar, maka energi potensial tidak mempunyai arah, tidak seperti medan gaya yang merupakan vector. Pada benda yang dilepas sehingga dapat bergerak sendiri, hal ini karena benda tersebut mempunyai energi yang dinamakan energi potensial gravitasi (energi potensial gravitasi bumi).

Secara umum, energi potensial dapat dirumuskan :

Ep = m g h

Dimana : Ep = energi potensial (joule)

m = massa benda (kg)

g = gravitasi benda (m/s²)

h = ketinggian benda (m)

Dan dapat juga digunakan rumus untuk mencari usaha :

W = Ep2 – Ep1

Contoh soal :

1. Sebuah mangga memiliki massa 0,5 kg baerada di atas pohon yang tingginya 10 m. Tentukan besar energi potensialnya jika percepatan gravitasi bumi bernilai 10 m/s² !

Penyelesaian :

Diketahui : m = 0,5 kg

g = 10 m/s²

h = 10 m

Ditanyakan : Ep = ……….?

Jawab : Ep = m g h

= 0,5 x 10 x 10

= 50 joule

Jadi, energi yang dihasilkan oleh buah mangga adalah 50 J

2. Sebuah benda memiliki massa 1 kg dan dilemparkan dari permukaan tanah sampai ketinggian 10 m. dan gravitasi bumi 10 m/s². Berapa energi potensial benda pada ketinggian 10 m dan berapa usaha yang diperlukannya ?

Penyelesaian :

Diketahui : m = 1 kg

g = 10 m/s²

h = 10 m

Ditanyakan : a. Ep = ……….?

b. W =….?

Jawab : a. Ep = m g h

= 1 x 10 x 10

= 100 J

Jadi, energi potensial yang dihasilkan adalah 100 J

b. W = Ep2 - Ep1

= 0 – 100

= -100 J

Jadi, usaha yang dihasilkan adalah -100 J (tanda – menunjukkan bahwa untuk memindahkan benda dari bawah ke atas diperlukan energi)

Energi Potensial Pegas

Sebuah pegas (dapat berupa pegas atau per, karet, busur panah) apabila ditekan atau ditarik, dapat melemparkan suatu benda yang menekannya. Menurut hokum Hooke, besar gaya pegas berbanding lurus dengan simpangan

Energi potensial pegas dapat dirumuskan sebagai berikut

F = k x

Dimana : F = gaya pegas

k = tetapan pegas

x = simpangan pegas

Atau dapat juga menggunaka rumus

F = 1 k x²

2

Contoh soal :

Sebuah pegas pada saat ditekan gaya sebesar 30 N, memendek sebesar 10 cm. Apabila diatas pegas tersebut diberi benda 20 gr. Berapa :

a. Tinggi maksimum benda apabila pegas dilepas

b. Kecepatan benda saat lepas dari pegas

Penyelesaian :

Diketahui : F = 30 N

x = 10 cm = 0,1 m

m = 20 gr = 0,02 kg

Ditanyakan : a. h = ……….?

b. V =….?

Jawab : F = k x

30 = k . 0,1

k = 300 N/m

a. Ep pegas = Ep gravitasi

1 k x² = m g h

2

1 x 300 x (0,1)² = 0,02 x 10 x h

2

1,5 = 0,2 h

1,5 = h

0,02

7,5 = h

Jadi, tinggi maksimum yang dihasilkan = 7,5 m

b. Kecepatan benda saat lepas dari pegas

Ep pegas = Ek benda

1 k x² = 1 m

2 2

300 x (0,1)² = 0,02 V²

3 =

0,02

150 =

√150 = V

12.25 = V

Jadi, kecepatan benda tersebut adalah 12,25 m/s

c. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi potensial berkaitan erat dengan energi kinetik. Penambahan energi potensial menyebabkan pengurangan energi kinetik. Perhatikan pada gambar dibawah ini





1. Benda jatuh bebas, dimana gaya yang bekerja hanya gaya berat (merupakan medan gaya konservatif, yaitu gaya yang mampu menghasilkan usaha pergi pulang sebesar nol), sehingga usahanya merupakan perubahan energi potensial W = Ek2 – Ek1. Karena tanpa gaya luar, maka usaha totalnya sama dengan nol.

2. Benda meluncur pada bidang miring yang licin, sehingga gaya yang bekerja pada benda hanya gaya berat. Karena tidak ada gaya luar (gaya gesekan fk = 0), maka prinsipnya sama dengan gambar (a) yaitu merupakan gerak dalam medan gaya konservatif. Usaha peluncuran benda dari atas ke bawah sama dengan perubahan energi potensial dan juga sama dengan perubahan energi kinetik (W = Ek2 – Ek1 = Ep2 – Ep1).

3. Benda meluncur pada bidang miring yang memiliki koefisien gesekan. Karrena bekerja gaya gesekan (bidang kasar), maka usahanya bukan merupakan perubahan energi potensial ataupun perubahan energi kinetik (W ≠ Ek2 – Ek1 dan juga W ≠ Ep2 – Ep1).

Jumlah dari energi potensial dengan energi kinetik dinamakan energi mekanik, dan dirumuskan :

Em = Ep + Ek

Hukum Kekekalan Energi :

“Jumlah energi potensial dan kinetic suatu benda selalu konstan, selama tidak ada gaya luar yang mempengaruhinya”

3. Daya

Sering Anda mendengar istilah daya. Mulai dari daya taha, daya listrik, daya kuda dan daya dorong. Apakah semua istilah tersebut sama maknanya dengan daya dalam fisika ? Daya tahan jembatan, daya tahan tubuh tentunya bukan termasuk daya tahan yang termasuk dalam fisika. Tetapi daya listrik dan daya kuda erat hubungannya dengan daya yang dimaksud dalam fisika. Dalam fisika daya adalah jumlah energi tiap satuan waktu. Rumus yang dipakai untuk menghitung daya, antara lain :

P = W

t

Dimana : P = Daya (watt)

W = usaha (joule)

t = waktu (sekon)

Contoh soal :

1. Sesorang mendorong kotak dengan gaya dorong sebesar 100 N dalam waktu 20 sekon. Kotak dapat bergerak sejauh 4 meter. Berapa daya dorong orang tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : F = 100 N

t = 20 s

s = 4 m

Ditanyakan : P = …?

Jawab : W = F s

= 100 x 4 = 400 joule

P = W

t

= 400 = 20 watt

20

Jadi, daya yang dihasilkan oleh orang tersebut adalah 20 watt.

2. Sebuah bohlam listrik mempunyai daya sebesar 40 W. Apabila bohlam lampu tersebut menyala selama 1 jam, berapa energi yang keluar dari bohlam lampu tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : P = 40 W

t = 1 jam = 3600 sekon

Ditanyakan : W = …?

Jawab : W = P x t

= 40 x 3600

= 144000 joule

= 144 kJ

Jadi, energi yang keluar dari bohlam tersebut adalah 144 kJ

3. Sebuah lift dapat mengangkat 20 orang penumpang dengan massa masing-masing 40 kg sedangkan massa lift itu adalah 500 kg. Apabila g = 10 m/s², berada daya angkat lift tersebut ? (anggap waktu dan jarak diabaikan)

Penyelesaian

Diketahui : massa 20 penumpang @ 40 kg = 20 x 40 = 800 kg

massa lift = 500 kg

g = 10 m/s²

Ditanyakan : P = ….?

Jawab : F = W = m g

= (800 + 500) x 10

= 13000 N

P = W = F s = 13000 = 13000 watt

t 1

Jadi, daya angkat lift tersebut adalah 13000 W

4. Sebuah televisi memiliki daya 80 W dan dinyalakan terus menerus selama 5 jam. Berapa energi yang dikeluarkan oleh televisi tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : P = 80 W

t = 5 jam = 3600 x 5 = 18000 sekon

Ditanyakan : W = ….?

Jawaban : W = P t

= 80 x 18000

= 1440000 joule

= 1440 kJ

Jadi, energi yang dikeluarkan televisi selama 5 jam adalah 1440 kJ

5. Efisiensi Atau Daya Guna

Tidak semua energi dapat diubah seluruhnya menjadi energi yang diinginkan. Terkadang ada energi yang hilang percuma, tidak sesuai dengan kebutuhan. Sebagai contoh tidak semua energi kalor dapat diubah menjadi energi mekanik. Energi lampu listrik, tidak semuanya dapat diubah menjadi energi cahaya, karena energi listrik pada bohlam lebih banyak diubah menjadi kalor atau panas. Dalam hal ini ada istilah efisiensi atau daya guna sumber energi. Efisiensi merupakan perbandingan antara energi keluaran dan masukan. Efisiensi dapat ditulis dengan bentuk rumus :

η = Wk x 100 %

Wm

Dimana : η = efisiensi = daya guna

Wk = energi keluar = energi yang bermanfaat

Wm = energi masuk

Contoh soal :

Dalam sebuah mesin cuci energi yang masuk 400 J dan energi yang keluar adalah 300 J. Tentukan efisiensi dari mesin cuci tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : Wm = 400 J

Wk = 300 J

Ditanyakan : η = ….?

Jawab : η = Wk x 100 %

Wm

= 300 x 100 %

400

= 75 %

Jadi, nilai efisiensi mesin cuci tersebut adalah 75 %

6. Sumber Energi

a. Energi matahari (energi surya)

Sudah tidak asing lagi, bahwa energi matahari dalam skala kecil langsung dapat dimanfaatkan untuk keperluan sehari-hari, misalnya sebagai penerangan, mengeringkan pakaian, menjemur padi atau sesuatu lainnya. Dapat Anda bayangkan apabila untuk mengeringkan padi digunakan pemanas dari minyak, berapa besar biayanya ? Energi sinar matahari dapat digunakan secara gratis dan tanpa batas. Suatu perusahaan yang menggunakan air panas dalam skala besar dapat memanfaatkan sinar matahari. Caranya yaitu dengan menjemur air pada tempat tertentu hingga memperoleh air hangat sampai kurang lebih 60° C. Apabila memerlukan air yang bersuhu 100° C dapat diteruskan dengan bahan bakar yang lain. Energi matahari atau energi surya dapat juga digunakan untuk pembengkit listrik dengan menggunakan susunan cermin sebagai pengumpul energi sinar matahari. Selain itu, energi surya juga digunakan sebagai sumber energi satelit-satelit atau pesawat luar angkasa.

b. Energi air

Pernahkah Anda melihat kincir air di daerah pedesaan. Kincir air itu digunakan untuk menaikkan air sungai ke pedesaan. Meskipun air yang dinaikkan relative kecil, tetapi dapat mengalir terus menerus tanpa menggunakan energi. Disamping itu, energi air di daerah terpencil dapat digunakan untuk menggerakkan generator listrik untuk keperluan listrik di pedesaan atau pegunungan. Dalam skala lebih besar, air bendungan dapat digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA), contohnya PLTA Jatiluhur, PLTA Karangkates di Malang, PLTA Asahan dan sebagainya.

c. Energi listrik

Menurut Anda, energi manakah yang paling banyak digunakan untuk keperluan seharu-hari ? Tidak dapat disangkal, saaat ini energi listrik banyak bermanfaat bagi kehidupan manusia. Mulai dari yang ukuran kecil misalnya jam tangan, kalkulator, mainan anak, keperluan rumah tangga sampai untuk menggerakkan mesin-mesin pada pabrik besar. Sumber energi listrik dapat berupa baterai, akumulator, generator listrik, foto sel, PLTA, PLTN (Pusat Listrik Tenaga Nuklir) dan pembangkit listrik tenaga bumi.



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar